(в+7) *2>(14в+40)

Задача: (v + 7) * 2 > (14v + 40)

Пошаговое решение и объяснения:

• Шаг 1. Раскроем скобки слева. 2(v + 7) = 2v + 14. So inequality становится: 2v + 14 > 14v + 40

• Шаг 2. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартную линейную форму. 2v + 14 > 14v + 40 Вычтем 14v из обеих сторон: 2v - 14v + 14 > 40 что упрощается до: -12v + 14 > 40

• Шаг 3. Упростим дальше. Вычтем 14 из обеих сторон: -12v > 26

• Шаг 4. Разделим на отрицательное число. Делать деление на отрицательное число требует смены знака неравенства: (-12v) / (-12) < 26 / (-12) Следовательно: v < -26/12

• Шаг 5. Приведем дробь к более простому виду. -26/12 = -13/6. Значит: v < -13/6

• Шаг 6. Ответ. Решение неравенства: все вещественные v, такие что v < -13/6. Интервально: (-∞, -13/6).

Проверка (пример):

• Пусть v = -3. Тогда слева: ( -3 + 7 ) * 2 = 4 * 2 = 8. Справа: 14(-3) + 40 = -42 + 40 = -2. 8 > -2 — верно.
• Пусть v = 0. Тогда слева: (0 + 7) * 2 = 14. Справа: 40. 14 > 40 — неверно. Эти примеры соответствуют полученному виду решения.