Сравнить значения выражений корень из 7+2 корень из 10 и корень из 22-2 корень из 45

Задача: сравнить значения выражений A = √7 + 2√10 и B = √22 − 2√45. Предположим, что задача дана именно так: A = √7 + 2√10, B = √22 − 2√45. ЕслиInterpretation другая, скажите — скорректирую решение. Пошаговое решение: 1) Определим знаки выражений - A = √7 + 2√10: каждый корень неотрицателен, поэтому A > 0. - B = √22 − 2√45: здесь сначала положительное число минус другое число. Чтобы понять знак B, сравним 2√45 и √22. 2) Сравнение 2√45 и √22 - Условие: 2√45 > √22 эквивалентно (2√45)² > (√22)², так как оба положительны. - Вычислим: (2√45)² = 4 · 45 = 180, а (√22)² = 22. - Так как 180 > 22, имеем 2√45 > √22, следовательно B = √22 − 2√45 < 0. 3) Сравнение A и B - A > 0 и B < 0, значит A > B автоматически. Дополнительные примеры численного приближения (для иллюстрации): - A ≈ √7 + 2√10 ≈ 2.6458 + 6.3249 ≈ 8.9707. - B ≈ √22 − 2√45 ≈ 4.6904 − 13.4164 ≈ −8.7260. - Очевидно, 8.97 > −8.73, т.е. A > B. Итого: значение выражения √7 + 2√10 больше значения √22 − 2√45.