№2. Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код…
№2. Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на котором записаны личный код сотрудника, код подразделения и некоторая дополнительная информация. Личный код состоит из 18 букв. Для формирования кодов используется 15 различных букв, каждая из которых может быть заглавной или строчной. Для записи кода на пропуске отведено минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Код подразделения - целое трёхзначное число, он записан на пропуске как двоичное число и занимает минимально возможное целое число байт. Всего на пропуске хранится 30 байт данных. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном сотруднике? В ответе запишите только целое число количество байт.
Сначала разберем каждую часть пропуска.
- Личный код сотрудника
- Используем 15 различных букв, каждая может быть заглавной или строчной → 15 × 2 = 30 различных символов.
- Чтобы записывать символы одинаковым минимальным количеством бит, нужно выбрать b = такое число, чтобы 2^b ≥ 30. Это b = 5.
- Длина кода: 18 символов × 5 бит = 90 бит = 11.25 байт.
- Минимальное целое число байт для хранения: 12 байт.
- Код подразделения
- Это трехзначное число (трёхзначное десятичное число), следовательно диапазон 100…999.
- Записывается в двоичном виде и занимает минимально возможное целое число байт.
- Максимальное значение 999 требует 10 бит (так как 2^9 = 512 < 999 ≤ 1024 = 2^10).
- Необходимо 2 байта.
- Всего байтов на пропуске
- Личный код: 12 байт
- Код подразделения: 2 байта
- Всего использовано: 12 + 2 = 14 байт
- Сколько байт осталось для дополнительных сведений
- Всего на пропуске 30 байт данных.
- Осталось: 30 − 14 = 16 байт.
Ответ: 16
