идите углы A B и C выпуклого четырёхугольника ABCD если угол А равен углу B равен углу C а угол D равен 135°

Задача: в выпуклом четырехугольнике ABCD углы A, B и C равны между собой, угол D = 135°. Найдите углы A, B, C.

Пошаговое решение:

1. Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°. То есть ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
2. Задано ∠D = 135°. Тогда ∠A + ∠B + ∠C = 360° − 135° = 225°.
3. Так как ∠A = ∠B = ∠C, обозначим их как x. Тогда 3x = 225°, следовательно x = 75°.
4. Получаем: ∠A = ∠B = ∠C = 75°. Проверка: 75° + 75° + 75° + 135° = 360°, всё верно. Все углы меньше 180°, значит фигура выпуклая.

Ответ: ∠A = ∠B = ∠C = 75°.