5555+(82302:84-693) *66

Задача: 5555 + (82302:84 - 693) * 66

Шаг 1. Вычислим деление в скобках

• 82302:84 = 82302/84 и можно сократить дробь: gcd(82302,84) = 6.
• После сокращения получаем 82302/84 = (82302/6) / (84/6) = 13717/14.

Шаг 2. Вычислим выражение внутри скобок

• 693 нужно привести к знаменателю 14: 693 = 9702/14.
• Значение внутри скобок: 13717/14 - 693 = 13717/14 - 9702/14 = (13717 - 9702) / 14 = 4015/14.

Шаг 3. Умножим на 66

• (4015/14) * 66 = 4015 * 66 / 14.
• Сократим: gcd(66,14) = 2, тогда 66/14 = 33/7.
• Получаем: (4015 * 33) / 7 = 132495/7.

Шаг 4. Прибавим 5555

• 5555 = 5555/1 = (5555 * 7) / 7 = 38885/7.
• Итог: 5555 + 132495/7 = (38885 + 132495) / 7 = 171380/7.

Ответ в виде несократимой дроби: 171380/7. Десятичное приближение: 171380/7 ≈ 24,482.857142857... Также можно записать как смешанное число: 24 482 и 6/7.

Проверка (приближённо):

• 82302:84 ≈ 979.7857
• 979.7857 - 693 ≈ 286.7857
• *66 ≈ 18,927.8571
• +5555 ≈ 24,482.8571

Задача решена.