4√x=1

Решение задачи: 4√x = 1

Шаг 1. Изолируем корень 4√x = 1 → √x = 1/4

Шаг 2. Возводим обе стороны в квадрат (√x)^2 = (1/4)^2 → x = 1/16

Шаг 3. Проверка √(1/16) = 1/4, и 4 · (1/4) = 1, что совпадает с левым членом исходного уравнения. Значит, решение верно. Поскольку под корнем x должно быть неотрицательным, и полученное значение удовлетворяет это условие, решение корректно.

Ответ: x = 1/16.