√28×3√2÷√2×√7

Цель: понять. Разберём пошагово.

Задача: √28 × 3√2 ÷ √2 × √7

1. Упростим примеры под radicals:

• √28 = √(4·7) = 2√7

expression становится: (2√7) × (3√2) ÷ √2 × √7

2. Перемножим первые две скобки:

• (2√7) × (3√2) = 6√14

3. Разделим на √2:

• 6√14 ÷ √2 = 6 · (√14/√2) = 6√(14/2) = 6√7

4. Умножим на √7:

• (6√7) × √7 = 6 · (√7 · √7) = 6 · 7 = 42

Ответ: 42

Дополнительная проверка (альтернативный взгляд, тот же результат):

• (√28 × 3√2) ÷ √2 × √7 = (3√56) ÷ √2 × √7 = 3√28 × √7 = 3√196 = 3·14 = 42.