3528/84

Задача: 3528 ÷ 84

Способ 1. Длинное деление (пошагово)

• 84 входит в 352 примерно 4 раза, потому что 84 × 4 = 336, а 84 × 5 = 420 слишком велико.
• Вычитаем: 352 − 336 = 16. Осталось 16 и следующий цифра 8 — образуется число 168.
• 84 входит в 168 ровно 2 раза, потому что 84 × 2 = 168.
• Вычитание даёт остаток 0. Следовательно, частное равно 4 + 2 = 42.

Проверка:

• 42 × 84 = (40 × 84) + (2 × 84) = 3360 + 168 = 3528. Всё верно. Ответ: 42.

Способ 2. Сокращение дроби

• Разделим числитель и знаменатель на общий делитель 12: 3528 ÷ 12 = 294, 84 ÷ 12 = 7.
• Осталось 294 ÷ 7 = 42.
• Проверка как выше: 42 × 84 = 3528. Ответ: 42.

Дополнительный способ (факторизация)

• 84 = 2^2 · 3 · 7.
• 3528 = 2^3 · 3^2 · 7^2.
• После сокращения остаётся 2 · 3 · 7 = 42.
• Ответ: 42.

Итог: 3528 ÷ 84 = 42.