Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч…
Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямоли-нейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи. Указание: начертите ось Х, направив её в сторону движения мотоци-клиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте на этой оси коорди-нату светофора (х), координаты велосипедиста (х) и мотоциклиста (х), которые они имели через 0,1 ч после встречи, Над осью начерти-те и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (3) и мотоци клиста (8), а на оси проекции этих векторов (8ах и 8м.х).
Легко решим по шагам.
- Задана система координат
- Ось X направлена в сторону движения мотоциклиста, началом отсчета служит мост (X=0).
- Светофор находится на расстоянии 10 км от моста, значит его координата x светофора = 10 км.
- У момента встречи оба машино- и велосипедист находятся в светофорной точке, то есть x = 10 км.
- После встречи через 0,1 ч
- Мотоциклист перемещается на 6 км в направлении движения (то есть вдоль +x).
- Велосипедист перемещается на 2 км от светофора в противоположном направлении (то есть вниз по оси, к мосту), то есть на -2 км по x.
- Координаты через 0,1 ч
- Мотоциклист: x_M = 10 + 6 = 16 км.
- Велосипедист: x_V = 10 − 2 = 8 км.
- Расстояние между ними через 0,1 ч
- Δx = |x_M − x_V| = |16 − 8| = 8 км.
- Дополнительно (проверка скоростей)
- За 0,1 ч мотоциклист прошёл 6 км → v_M = 6 / 0,1 = 60 км/ч.
- За 0,1 ч велосипедист прошёл 2 км → v_V = 2 / 0,1 = 20 км/ч.
- Векторы перемещений за 0,1 ч:
- Велосипедист: Δr_V = −2 км по x (направление −x), проекция на ось x = −2.
- Мотоциклист: Δr_M = +6 км по x (направление +x), проекция на ось x = +6.
Ответ
- Координаты через 0,1 ч после встречи: мотоциклист — x = 16 км, велосипедист — x = 8 км.
- Расстояние между ними: 8 км.
