Вот решение для заданий 4 и 5, части (б, г, е, з, к).
1) Задача 4. Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем числа:
36; -45; 4,2; -0,8; 15 1/6; 2/9
- 36 = 36/1 (знаменатель 1, минимален)
- −45 = −45/1
- 4,2 = 4.2 = 42/10 = 21/5
- −0,8 = −0.8 = −8/10 = −4/5
- 15 1/6 = (15·6 + 1)/6 = 91/6
- 2/9 = 2/9
Итого получаем: 36/1, −45/1, 21/5, −4/5, 91/6, 2/9.
2) Задача 5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число (10 вариантов: а, б, в, г, д, е, ж, з, и, к).
- а) 1/3 = 0.\overline{3}
- б) 5/6 = 0.8\overline{3}
- в) 1/7 = 0.\overline{142857}
- г) −20/9 = −2.\overline{2}
- д) −8/15 = −0.53\overline{3}
- е) 10,28 = 10.28000… (то есть бесконечная десятичная запись с финитной частью 10.28 и последующими нулями)
- ж) −17 = −17.000… (бесконечная десятичная запись с нулями)
- з) 3/16 = 0.1875000… (финитная десятичная часть, затем нули)
- и) −1 3/40 = −1.075000… (финитная часть −1.075, затем нули)
- к) 7/11 = 0.\overline{63}
Если нужно, могу привести краткие пояснения к каждому переходу или дать больше примеров.
