Сделай номер 9 по математике

Задача 9. Выполните действия и запишите результат в виде периодического десятичного числа.

a) 24,16 ÷ 11

• Преобразуем в дробь: 24,16 ÷ 11 = 2416/1100 = 604/275.
• Десятичное деление: 604 ÷ 275 = 2, остаток 54; 54/275 = 0,1963... с повторением.
• Повторяющаяся часть — 63. Значит: 2,19(63).

Ответ: 2,19(63)

b) 12,4 ÷ 37

• 12,4 ÷ 37 = 124/10 ÷ 37 = 124/370 = 62/185.
• Десятичное деление даёт: 0,335135135... Повторяется блок "513" после первых двух цифр.
• Значит: 0,33(513).

Ответ: 0,33(513)

c) 0,9 ÷ 2,2

• 0,9 ÷ 2,2 = (9/10) ÷ (22/10) = 9/22.
• 9/22 = 0,409090... Повторение блока "09" начинается сразу после первой цифры.
• Значит: 0,4(09).

Ответ: 0,4(09)

d) 0,5 ÷ 1,3

• 0,5 ÷ 1,3 = (1/2) ÷ (13/10) = 5/13.
• 5/13 = 0,384615384615... повторяется блок "384615".
• Значит: 0,(384615).

Ответ: 0,(384615)

e) 64,45 ÷ 15

• 64,45 = 6445/100; делим на 15: (6445/100) ÷ 15 = 6445/1500 = 1289/300.
• 1289/300 = 4,296666... Повторение цифр — одна единица 6 после двух цифр 29.
• Значит: 4,29(6).

Ответ: 4,29(6)

f) 0,267 ÷ 0,18

• 0,267 = 267/1000; 0,18 = 18/100 = 9/50.
• Деление: (267/1000) ÷ (9/50) = (267/1000) × (50/9) = 89/60.
• 89/60 = 1,483333... Повторение цифры — 3.
• Значит: 1,48(3).

Ответ: 1,48(3)

g) 1,24 ÷ 2,7

• 1,24 = 31/25; 2,7 = 27/10.
• Деление: (31/25) ÷ (27/10) = (31/25) × (10/27) = 62/135.
• 62/135 = 0,459259259... Повторение блока "592" после начальной цифры 4.
• Значит: 0,4(592).

Ответ: 0,4(592)

h) 0,632 ÷ 1,8

• 0,632 = 632/1000; 1,8 = 18/10 = 9/5.
• Деление: (632/1000) ÷ (9/5) = (632/1000) × (5/9) = 3160/9000 = 79/225.
• 79/225 = 0,351111... Повторение цифры 1 после двух первых цифр 35.
• Значит: 0,35(1).

Ответ: 0,35(1)

Если нужно, могу привести краткую схему преобразования для каждого примера еще раз или проверить другие варианты записи повторяющейся части.