чему равно значение дроби (a+b)²-1/a²+1 при: a° 1 1/2, b=0, 5?

Хорошо, давай подробно разберем данный пример. У нас есть дробь:

\[ \frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1} \]

с данными значениями: \(a = 1.5\) и \(b = 0.5\).

1. Подставим значения \(a\) и \(b\):

   \[ (1.5 + 0.5)^2 - 1 \]

   Сначала посчитаем \(1.5 + 0.5\):

   \[ 1.5 + 0.5 = 2 \]

2. Возведем в квадрат:

   \[ (2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3 \]

Теперь посчитаем знаменатель:

3. Считаем \(a^2 + 1\):

   \[ 1.5^2 + 1 \]

   Сначала вычислим \(1.5^2\):

   \[ 1.5^2 = 2.25 \]

   Теперь добавим 1:

   \[ 2.25 + 1 = 3.25 \]

4. Теперь можем подставить все в дробь:

   \[ \frac{3}{3.25} \]

5. Преобразуем дробь:

   Можно выразить \(3.25\) как \(\frac{13}{4}\):

   \[ 3.25 = \frac{13}{4} \]

   Таким образом:

   \[ \frac{3}{3.25} = \frac{3}{\frac{13}{4}} = 3 \times \frac{4}{13} = \frac{12}{13} \]

Итак, финальный ответ:

\[ \frac{12}{13} \]