Сделай номер 9 по математике

Задача 9. Выполните действия и запишите результат в виде периодического десятичного числа. a) 24,16 : 11 - 24,16 = 2416/100. Делим на 11: (2416/100) / 11 = 2416/1100 = 604/275. - 604 ÷ 275 = 2 (остаток 54). Пошагово в десятичной части: 540/275 = 1 (остаток 265) 2650/275 = 9 (остаток 175) 1750/275 = 6 (остаток 100) 1000/275 = 3 (остаток 175) - Остатки повторяются (175, 100, 175, ...), значит период повторяется 63. - Итог: 2,19(63) b) 12,4 : 37 - 12,4 = 124/10. Делим на 37: (124/10) / 37 = 124/370 = 62/185. - 62/185: делим 0, делим последовательно: 620/185 = 3 (остаток 65) 650/185 = 3 (остаток 95) 950/185 = 5 (остаток 25) 250/185 = 1 (остаток 65) - Остатки повторяются, цикл цифр после запятой: 351. - Итог: 0,3(351) c) 0,9 : 2,2 - 0,9 ÷ 2,2 = (9/10) ÷ (22/10) = 9/22. - Десятичное деление: 90/22 = 4 (остаток 2) 20/22 = 0 (остаток 20) 200/22 = 9 (остаток 2) - Деление повторяется: 0,4090..., т.е. 0,4(09) d) 0,5 : 1,3 - 0,5 ÷ 1,3 = (5/10) ÷ (13/10) = 5/13. - Десятичное деление даёт период 384615: 0.(384615) - Итог: 0.(384615) e) 64,45 : 15 - 64,45 = 6445/100. Делим на 15: (6445/100)/15 = 6445/1500 = 1289/300. - 1289/300 = 4 с остатком 89. Далее: 890/300 = 2 (остаток 290) 2900/300 = 9 (остаток 200) 2000/300 = 6 (остаток 200) – начинается повтор - Цикл после двух первых цифр: 6 повторяется. Итого: 4,29(6) - Итог: 4,29(6) f) 0,267 : 0,18 - 0,267 ÷ 0,18 = (267/1000) ÷ (18/100) = (267/1000) × (100/18) = 267/180 = 89/60. - 89/60 = 1, remainder 29; далее: 290/60 = 4 (остаток 50) 500/60 = 8 (остаток 20) 200/60 = 3 (остаток 20) – повтор - Цикл после двух первых цифр: 3 повторяется. Итого: 1,48(3) - Итог: 1,48(3) g) 1,24 : 2,7 - 1,24 = 124/100, 2,7 = 27/10. Делим: (124/100) ÷ (27/10) = 1240/2700 = 62/135. - 62/135 = 0,4 592 592… (после первой цифры начинается повтор). Итого: 0,4(592) - Итог: 0,4(592) h) 0,632 : 1,8 - 0,632 = 632/1000, 1,8 = 18/10 = 9/5. Делим: (632/1000) ÷ (9/5) = 632/1000 × 5/9 = 3160/9000 = 79/225. - 79/225 = 0,35 1111… → после двух цифр повторяется 1. - Итог: 0,35(1) Итог по всем частям задания 9: - a) 2,19(63) - b) 0,3(351) - c) 0,4(09) - d) 0.(384615) - e) 4,29(6) - f) 1,48(3) - g) 0,4(592) - h) 0,35(1)