среднее арифметическое двух чисел 4,9.одно из них 1,8 раза меньше другого,найдите эти числа

Задача: среднее арифметическое двух чисел равно 4,9, и одно число в 1,8 раза меньше другого. Найдём эти числа.

Пусть большее число равно L, меньшее — S. По условию S = L / 1,8.

Среднее арифметическое: (L + S) / 2 = 4,9 => L + S = 9,8 Подставим S = L / 1,8: L + L / 1,8 = 9,8

Заменим 1,8 на дробь: 1,8 = 9/5, значит 1/(1,8) = 5/9. Тогда: L + (5/9)L = 9,8 (14/9)L = 9,8 L = 9,8 · 9 / 14 = 88,2 / 14 = 6,3

Теперь S = L / 1,8 = 6,3 / 1,8 = 3,5. Проверка: (6,3 + 3,5) / 2 = 9,8 / 2 = 4,9 — верно; 6,3 = 1,8 · 3,5 — верно.

Ответ: числа 3,5 и 6,3.