(1 11/24+13/36)×1,44-8/15×0,5625

Задача: (1 11/24 + 13/36) × 1,44 − 8/15 × 0,5625

Цель: понять, подробное пошаговое решение.

1. Преобразуем смешанное число в improper дробь

• 1 11/24 = 1 + 11/24 = (24/24) + 11/24 = 35/24.

2. Складываем с 13/36

• Нужно привести к общий знаменатель. Наибольший общий знаменатель для 24 и 36 равен 72.
• 35/24 = 105/72
• 13/36 = 26/72
• Сумма: 105/72 + 26/72 = 131/72
• Итог внутри скобок: 131/72 (это примерно 1,8194)

3. Умножаем на 1,44

• 1,44 = 144/100 = 36/25.
• Умножаем: (131/72) × (36/25).
• Сокращение: 36 и 72 можно сократить до 36/72 = 1/2.
• Получаем: 131 × 1 / (2 × 25) = 131/50.
• Это равно 2,62.

4. Вычисляем второй множитель: 8/15 × 0,5625

• 0,5625 = 9/16 (поскольку 0,5625 × 16 = 9).
• Умножаем: (8/15) × (9/16).
• Сокращаем: 8 и 16 дают 1/2, значит (1/2) × (9/15) = 9/30 = 3/10.
• Это равно 0,3.

5. Вычисляем итог

• 131/50 − 3/10 = 131/50 − 15/50 = 116/50 = 58/25.
• Это равно 2,32.

Ответ: 58/25 или 2,32.