найти стороны четырехугольника если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая - в 3 раза больше второй

Задача: найти стороны четырехугольника с периметром 66 см, при этом

• первая сторона больше второй на 8 см;
• первая сторона на столько же меньше третьей стороны;
• четвертая сторона в 3 раза больше второй.

Обозначим стороны в порядке a, b, c, d.

Условия перепишем как уравнения:

• a = b + 8 (первая больше второй на 8)
• a = c - 8, то есть c = a + 8 (первая на 8 меньше третьей)
• d = 3b (четвертая в 3 раза больше второй)
• a + b + c + d = 66 (периметр)

Выразим все через b:

• a = b + 8
• c = a + 8 = (b + 8) + 8 = b + 16
• d = 3b

Подставим в периметр: (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66

Упростим: 6b + 24 = 66 6b = 42 b = 7

Тогда:

• a = b + 8 = 15
• c = b + 16 = 23
• d = 3b = 21

Проверка:

• Периметр: 15 + 7 + 23 + 21 = 66 ✔
• a = b + 8: 15 = 7 + 8 ✔
• c = a + 8: 23 = 15 + 8 ✔
• d = 3b: 21 = 3×7 ✔

Ответ (в порядке сторон): 15 см, 7 см, 23 см, 21 см.