1. Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велоси

Задача по физике с координатами на прямолинейной дороге (для 9 класса). Данные: - Мост и светофор на дороге. Светофор находится на расстоянии 10 км от моста. - Мотоциклист переезжает мост и движется по прямой, т.е. от моста в сторону света и далее. - Они встречаются именно у светофора (то есть в точке x = 10 км от моста). - Через 0,1 ч после встречи мотоциклист прошёл 6 км, велосипедист — 2 км, и оба движутся в противоположных направлениях. 1) Введение системы координат - Пусть ось x направлена от моста к светофору и дальше. - Мост в точке x = 0. - Светофор в точке x = 10 км. 2) Что известно на момент встречи - Координаты обоих в момент встречи: x = 10 км. 3) Через 0,1 часа после встречи - Мотоциклист двигался дальше в том же направлении (от моста к светофору и дальше) на 6 км. => x_M = 10 + 6 = 16 км. - Велосипедист двигался в противоположном направлении от светофора на 2 км (т.е. обратно к мосту). => x_V = 10 − 2 = 8 км. 4) Скорости (для полноты решения) - Скорость мотоциклиста: 6 км за 0,1 ч ⇒ v_M = 6 / 0,1 = 60 км/ч (направление +x). - Скорость велосипедиста: 2 км за 0,1 ч ⇒ v_V = 2 / 0,1 = 20 км/ч (направление −x). 5) Ответ - Координаты через 0,1 ч после встречи: - Мотоциклист: x = 16 км от моста. - Велосипедист: x = 8 км от моста. Контрольная проверка: - Расстояние между ними через 0,1 ч равно 16 − 8 = 8 км. - Совокупная скорость у них в этот период (возьмём модуль): 60 км/ч + 20 км/ч = 80 км/ч. - За 0,1 ч перемещение их относительно друг друга должно быть 80 × 0,1 = 8 км, что совпадает с полученным расстоянием. Значит решение согласовано.