1. Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1…

Задача по физике с координатами на прямолинейной дороге (для 9 класса).

Данные:

• Мост и светофор на дороге. Светофор находится на расстоянии 10 км от моста.
• Мотоциклист переезжает мост и движется по прямой, т.е. от моста в сторону света и далее.
• Они встречаются именно у светофора (то есть в точке x = 10 км от моста).
• Через 0,1 ч после встречи мотоциклист прошёл 6 км, велосипедист — 2 км, и оба движутся в противоположных направлениях.

1. Введение системы координат

• Пусть ось x направлена от моста к светофору и дальше.
• Мост в точке x = 0.
• Светофор в точке x = 10 км.

2. Что известно на момент встречи

• Координаты обоих в момент встречи: x = 10 км.

3. Через 0,1 часа после встречи

• Мотоциклист двигался дальше в том же направлении (от моста к светофору и дальше) на 6 км. => x_M = 10 + 6 = 16 км.
• Велосипедист двигался в противоположном направлении от светофора на 2 км (т.е. обратно к мосту). => x_V = 10 − 2 = 8 км.

4. Скорости (для полноты решения)

• Скорость мотоциклиста: 6 км за 0,1 ч ⇒ v_M = 6 / 0,1 = 60 км/ч (направление +x).
• Скорость велосипедиста: 2 км за 0,1 ч ⇒ v_V = 2 / 0,1 = 20 км/ч (направление −x).

5. Ответ

• Координаты через 0,1 ч после встречи:
  • Мотоциклист: x = 16 км от моста.
  • Велосипедист: x = 8 км от моста.

Контрольная проверка:

• Расстояние между ними через 0,1 ч равно 16 − 8 = 8 км.
• Совокупная скорость у них в этот период (возьмём модуль): 60 км/ч + 20 км/ч = 80 км/ч.
• За 0,1 ч перемещение их относительно друг друга должно быть 80 × 0,1 = 8 км, что совпадает с полученным расстоянием. Значит решение согласовано.