решите -1,(63) в виде m/n

Разберём обозначение: -1,(63) означает -1.636363... (цифры 63 повторяются бесконечно).

Пошаговое решение:

• Пусть x = -1,(63) = -1.6363...
• Умножим на 100: 100x = -163.(63)
• Вычтем x: 100x - x = 99x = (-163.(63)) - (-1.(63)) = -162
• Найдём x: x = -162/99
• Упростим дробь: делим числитель и знаменатель на 9 → x = -18/11

Ответ: m/n = -18/11.

Проверка: -18/11 = -1.6363..., что совпадает с исходным числом.