407×306

Задача: 407 × 306 Рассмотрим два простых способа решения с пошаговыми объяснениями. Способ 1. Распределительный метод (разложение множителя) 1) Разложим 306 на 300 и 6: 306 = 300 + 6. 2) Применим распределительный закон: 407 × 306 = 407 × (300 + 6) = 407 × 300 + 407 × 6. 3) Вычислим частичные произведения: - 407 × 300 = 122 100 - 407 × 6 = 2 442 4) Сложим частичные результаты: 122 100 + 2 442 = 124 542 Ответ: 124 542. Способ 2. Столбиковое умножение (классический метод) 1) Запишем умножение: 407 × 306 2) Умножаем 407 на единицы в числе 306 (цифра 6): 407 × 6 = 2 442 записываем 2 442 под строкой. 3) Умножаем 407 на цифру 0 в десятках (сдвиг на одну позицию влево): 407 × 0 = 0 добавляем сдвиг: записываем 0 под предыдущим результатом (один ноль на место tens). 4) Умножаем 407 на цифру 3 в сотнях (сдвиг на две позиции): 407 × 3 = 1 221 сдвигаем влево на две позиции: 122 100 5) Складываем все частичные результаты: 2 442 + 0 +122 100 =124 542 Ответ: 124 542. Проверка (быстрый кросс-учет): 306 × 407 = 306 × (400 + 7) = 306×400 + 306×7 = 122 400 + 2 142 = 124 542. Совпадает. Итог: 407 × 306 = 124 542.