407×306

Задача: 407 × 306

Рассмотрим два простых способа решения с пошаговыми объяснениями.

Способ 1. Распределительный метод (разложение множителя)

1. Разложим 306 на 300 и 6: 306 = 300 + 6.
2. Применим распределительный закон: 407 × 306 = 407 × (300 + 6) = 407 × 300 + 407 × 6.
3. Вычислим частичные произведения:
   • 407 × 300 = 122 100
   • 407 × 6 = 2 442
4. Сложим частичные результаты: 122 100 + 2 442 = 124 542

Ответ: 124 542.

Способ 2. Столбиковое умножение (классический метод)

1. Запишем умножение: 407 × 306
2. Умножаем 407 на единицы в числе 306 (цифра 6): 407 × 6 = 2 442 записываем 2 442 под строкой.
3. Умножаем 407 на цифру 0 в десятках (сдвиг на одну позицию влево): 407 × 0 = 0 добавляем сдвиг: записываем 0 под предыдущим результатом (один ноль на место tens).
4. Умножаем 407 на цифру 3 в сотнях (сдвиг на две позиции): 407 × 3 = 1 221 сдвигаем влево на две позиции: 122 100
5. Складываем все частичные результаты: 2 442

• 0 +122 100 =124 542

Ответ: 124 542.

Проверка (быстрый кросс-учет): 306 × 407 = 306 × (400 + 7) = 306×400 + 306×7 = 122 400 + 2 142 = 124 542. Совпадает.

Итог: 407 × 306 = 124 542.