(3/25-2/35)*14

Задача: (3/25 - 2/35) * 14

Цель: Понять и подробно объяснить решение.

Шаг 1. Вычисляем разность дробей внутри скобок

• Нужно привести 3/25 и 2/35 к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 25 и 35 равен 175 (LCM: 25 = 5^2, 35 = 5·7, LCM = 5^2·7 = 175).

Переводим дроби:

• 3/25 = 3·7 / 25·7 = 21/175
• 2/35 = 2·5 / 35·5 = 10/175

Разность:

• 21/175 - 10/175 = 11/175

Шаг 2. Умножаем результат на 14

• (11/175) * 14

Можно сделать как:

• 14 и 175 можно сократить: gcd(14, 175) = 7
• 14/175 = 2/25

Тогда:

• (11/175) * 14 = 11 * (14/175) = 11 * (2/25) = 22/25

Альтернативно можно было сначала перемножить числители и знаменатели, а затем сократить:

• (11 * 14) / 175 = 154/175
• gcd(154, 175) = 7 → 154/175 = (154/7) / (175/7) = 22/25

Шаг 3. Ответ и проверка

• Результат: 22/25
• В десятичной форме: 22/25 = 0.88

Контрольное замечание (альтернативный метод проверки):

• Распределим 14: 14*(3/25) - 14*(2/35) = 42/25 - 28/35
• Приведём к общему знаменателю или сократим: 28/35 = 4/5
• 42/25 = 1.68; 4/5 = 0.8; разность 1.68 - 0.8 = 0.88 = 22/25

Итог: ответ 22/25 (0.88).