Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся внимательно. Что известно - На окружности около четырехугольника ABCD стоят дуги, соответствующие его сторонам: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. - Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу, не содержащую B. Какой дугой опирается угол B - Угол B (возле точки B) опирается на дугу AC, не содержащую B. В порядке обхода окружности точки идут A–B–C–D, значит дуга AC без B — это дуга ADC (из неё складываются дуги AD и CD). - Следовательно: угол B = 1/2 дуга ADC = 1/2 (дуга AD + дуга CD) = 1/2 (145° + 71°) = 1/2 (216°) = 108°. Альтернативный способ проверки - Противоположные углы в вписанном четырехугольнике суммируются до 180°. - Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 1/2 · 144° = 72°. - Тогда угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°. Почему твой ответ 49° неправилен - 49° — это величина дуги BC, а не угол B. Угол B не опирается на дугу BC, а на дугу ADC (AD + CD). Поэтому 49° не является ответом. Итог: верный ответ — 108°. Хочешь, могу ещё привести похожий пример или проверить другую задачу по ЕГЭ? оценить мой ответ лайком или дизлайком.