От остановки одновременно по автомобильной дороге отъехали в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси 70 км/ч, а скорость автобуса в 2 раза мень- ше. Через сколько часов расстояние между ними составит 315 км

Задача на относительную скорость. Данные: - Скорость такси: v_taxi = 70 км/ч - Скорость автобуса: v_bus = в 2 раза меньше скорости такси → v_bus = 70 / 2 = 35 км/ч - Они едут в противоположных направлениях, поэтому их относительная скорость равна сумме скоростей: v_rel = v_taxi + v_bus = 70 + 35 = 105 км/ч - Нужно найти время t, при котором расстояние между ними достигнет 315 км. Рассуждение: - Расстояние между машинами растет со скоростью v_rel. Значит, 315 = v_rel * t. - t = 315 / 105 = 3 часа. Проверка: - За 3 часа такси пройдет 70 * 3 = 210 км. - За 3 часа автобус пройдет 35 * 3 = 105 км. - Совокупное пройденное расстояние: 210 + 105 = 315 км, что и требовалось. Ответ: через 3 часа.