От остановки одновременно по автомобильной дороге отъехали в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси 70 км/ч, а скорость автобуса в 2 раза мень- ше. Через…

Задача на относительную скорость.

Данные:

• Скорость такси: v_taxi = 70 км/ч
• Скорость автобуса: v_bus = в 2 раза меньше скорости такси → v_bus = 70 / 2 = 35 км/ч
• Они едут в противоположных направлениях, поэтому их относительная скорость равна сумме скоростей: v_rel = v_taxi + v_bus = 70 + 35 = 105 км/ч
• Нужно найти время t, при котором расстояние между ними достигнет 315 км.

Рассуждение:

• Расстояние между машинами растет со скоростью v_rel. Значит, 315 = v_rel * t.
• t = 315 / 105 = 3 часа.

Проверка:

• За 3 часа такси пройдет 70 * 3 = 210 км.
• За 3 часа автобус пройдет 35 * 3 = 105 км.
• Совокупное пройденное расстояние: 210 + 105 = 315 км, что и требовалось.

Ответ: через 3 часа.