97 X 37 + 359

Задача: 97 × 37 + 359

Пошаговое решение и объяснение:

1. Вычислим произведение 97 × 37.

• Способ 1: по разрядам
  • 97 × 37 = 97 × (30 + 7) = 97 × 30 + 97 × 7
  • 97 × 30 = 2910
  • 97 × 7 = 679
  • Итого: 2910 + 679 = 3589
• Способ 2: через разложение (100 − 3)
  • 97 × 37 = (100 − 3) × 37 = 3700 − 111 = 3589 Оба способа дают одно и то же значение: 3589.

2. Прибавим 359 к полученному числу

• 3589 + 359
  • 3589 + 300 = 3889
  • 3889 + 59 = 3948 Итого: 3948

3. Проверка (короткая)

• Можно проверить сложением в другом виде: 359 можно представить как 360 − 1
  • 3589 + 360 = 3949
  • 3949 − 1 = 3948 Результат совпадает, значит вычисление верное.

Ответ: 3948

Дополнительные заметки (для понимания):

• При умножении чисел 97 и 37 удобно разложить 37 на 30 и 7, чтобы получить сумму двух простых умножений.
• Можно также решать задачу в столбик, если так привычнее, но разложение на части часто ускоряет и снижает риск ошибок.