"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Класс, давай разберёмся по-честному.

Что дано в задаче:

• Рост человека = 2 м.
• Он стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря.
• Длина тени человека = 1 м.

Схема подсказки: тени и световые лучи образуют две подобные треугольники — большой треугольник фонаря (высота фонаря) и основания на земле до конца тени, и меньший треугольник руки/человека (высота тела) и его тень.

Правильный ход решения:

1. Длина основания большого треугольника равна расстоянию от основания фонаря до кончика тени: 3,5 м + 1 м = 4,5 м.
2. Тела треугольников подобны, значит Hфонаря / 4,5 = Hчеловека / 1 где Hчеловека = 2 м.
3. Отсюда Hфонаря = 4,5 × 2 = 9 м.

Итого, высота фонаря должна быть 9 м. Ваш ответ 4 — неверный, потому что в задаче нужно брать не только расстояние до человека (3,5 м), а расстояние до кончика тени (4,5 м), ведь треугольники считаются до конца тени.

Почему могло выйти 4 (чего не должно быть):

• Неправильно выбрать основание большого треугольника как 3,5 м вместо 4,5 м.
• Или неправильно установить пропорцию: высота фонтря должна пропорционально возрастать с базой до кончика тени, а не с расстоянием до человека.

Если хочешь, могу проверить ещё одно задание similar по той же теме, чтобы закрепить навык.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком/дизлайком.