22 - x > 5-4(x - 2)

Задача: 22 - x > 5 - 4(x - 2)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки справа: -4(x - 2) = -4x + 8 Так что правая часть становится 5 + (-4x + 8) = -4x + 13. И неравенство превращается в: 22 - x > -4x + 13

2. Перенесем переменные в одну сторону. Добавим 4x к обеим сторонам: 22 + 3x > 13

3. Отнимем 13 от обеих сторон: 9 + 3x > 0 или 3x > -9

4. Разделим на 3 (помним, что деление на положительное число не меняет знак): x > -3

Ответ: x > -3 Интервал решений: (-3, +∞)

Проверка: Возьмём x = 0: LHS = 22, RHS = 13, неравенство выполняется (22 > 13). Пограничный случай x = -3: LHS = 25, RHS = 25, неравенство не выполняется, что согласуется с strict неравенством.