21/30*49/154

Задача: (21/30) × (49/154)

Пошаговое решение (общий подход для средней школы):

1. Разложим числа на простые множители, чтобы увидеть общие делители.

• 21 = 3 × 7
• 30 = 2 × 3 × 5
• 49 = 7 × 7
• 154 = 2 × 7 × 11

2. Выполним сокращения (перемножение числителей и знаменателей сохраняя дробь в упрощённом виде):

• Есть общий множитель 7 между 21 и 154: 21 → 3, 154 → 22
• Есть общий множитель 3 между 3 и 30: 3 → 1, 30 → 10

После сокращений дробь принимает вид: (1/10) × (49/22)

3. Перемножим оставшиеся дроби:

• Числитель: 1 × 49 = 49
• Знаменатель: 10 × 22 = 220

Итак, результат: 49/220

4. Проверка и альтернативы:

• Можно было сначала сократить по-другому: 21/30 = 7/10 и 49/154 = 7/22, затем умножить: (7/10) × (7/22) = 49/220.
• Дробь 49/220 не может быть сокращена дальше ( gcd(49,220) = 1 ).
• Дробь в десятичном виде примерно 0.22272727... (0.22(27) с повторяющимся блоком 27).

Ответ: 49/220 (приближённо 0.2227...).