(4х-3)2

Задача: (4x - 3)^2

Пошаговое решение для понимания (8-й класс, алгебра):

1. Узнать форму

• У видимой записи есть квадрат скобки: (что-то)^2. Это квадрат разности (a - b)^2, где a = 4x, b = 3.

2. Применить формулу квадрата бинома

• Формула: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
• Подстановка: a = 4x, b = 3.

3. Выполнить вычисления

• a^2 = (4x)^2 = 16x^2
• 2ab = 2*(4x)*3 = 24x
• b^2 = 3^2 = 9

4. Собрать все вместе

• (4x - 3)^2 = 16x^2 - 24x + 9

5. Альтернатива (проверка)

• Можно разложить через умножение: (4x - 3)(4x - 3) = 16x^2 - 12x - 12x + 9 = 16x^2 - 24x + 9.
• Подстановка для проверки: возьмём, например, x = 2. Слева: (8 - 3)^2 = 5^2 = 25. Справа: 164 - 242 + 9 = 64 - 48 + 9 = 25. Значения совпадают.

Ответ: 16x^2 - 24x + 9.