в 10 ч легковой автомобиль догнал грузовой,а в 19 ч впереди него на 180 км. Какое расстояние было между автомобилями в 7 с того же дня,если скорость легкового автомобиля 66 км/ч?

Решение задачи с пошаговыми объяснениями

Дано:

• Скорость легкового авто vp = 66 км/ч
• В 10:00 легковой догнал грузовой → к этому моменту расстояние между ними стало равно 0
• В 19:00 легковой опередил грузовой на 180 км
• Нужно найти расстояние между ними в 7:00 того же дня
• Пути скоростей грузового автомобиля неизвестны, считаем движение равномерным и прямолинейным

1. Найдём разницу скоростей

• С 10:00 до 19:00 прошло 9 часов.
• За это время легковой обогнал грузовой на 180 км, т.е. относительная скорость между автомобилями (vp − vf) = 180 км / 9 ч = 20 км/ч.
• Значит vf = vp − 20 = 66 − 20 = 46 км/ч.

2. Найдём расстояние между машинами в 7:00

• Между 7:00 и 10:00 прошло 3 часа.
• За эти 3 часа относительная скорость 20 км/ч приводит к сокращению расстояния на 20 × 3 = 60 км.
• В 10:00 они были на одной позиции (расстояние 0), значит в 7:00 дистанция между ними была 60 км.

Ответ: 60 км. (Грузовой был впереди легкового на 60 км в 7:00.)