сколько будет дробь 4/9 × 63/65 × 2/7

Ответ: 8/65

Пояснение шаг за шагом (для развития понимания, как работать с дробными множителями):

1. Запишем задачу: (4/9) × (63/65) × (2/7).

2. Ищем места для сокращения до перемножения чисел, чтобы числа были поменьше.

• gcd(63, 9) = 9. Сокращаем: 63 ÷ 9 = 7, 9 ÷ 9 = 1. Теперь имеем: (4/1) × (7/65) × (2/7).

• Теперь вторая дробь имеет число 7 в числителе, а в третьей дроби в знаменателе — тоже 7. gcd(7, 7) = 7. Сокращаем: 7 ÷ 7 = 1, 7 ÷ 7 = 1. Теперь дроби выглядят так: (4/1) × (1/65) × (2/1).

3. Теперь перемножим оставшиеся числа:

• Числители: 4 × 1 × 2 = 8
• Знаменатели: 1 × 65 × 1 = 65

Ответ: 8/65

Проверка через умножение без сокращений:

• Чис numerator: 4 × 63 × 2 = 504
• Знаменатель: 9 × 65 × 7 = 4095
• gcd(504, 4095) = 9 → 504/9 = 56, 4095/9 = 455
• gcd(56, 455) = 7 → 56/7 = 8, 455/7 = 65
• Итог: 8/65

ДекIMALЬНЫЙ эквивалент: примерно 0.1231.