(8-h)²

Задача: раскрыть квадрат бинома (8 − h)² и получить упрощённую форму.

Пошаговое решение

1. Применяем формулу (a − b)² = a² − 2ab + b². Здесь a = 8, b = h.

2. Вычисляем каждую часть:

   • a² = 8² = 64
   • −2ab = −2 · 8 · h = −16h
   • b² = h²

3. Суммируем результаты: (8 − h)² = 64 − 16h + h²

4. Приводим к стандартному виду по возрастанию степеней переменной: (8 − h)² = h² − 16h + 64

Дополнительная заметка

• Так как квадрат любой разности равен квадрату разности в обратном порядке, можно записать также: (8 − h)² = (h − 8)² = h² − 16h + 64
• Если нужно найти корни уравнения (8 − h)² = 0, то получаем h = 8 (это двойной корень).

Итог: (8 − h)² = h² − 16h + 64.