Задача Задача №3346627
А
А
В трех бидонах 10 4/5 л молока.В первом и втором бидонах 6 2/5 л, а во втором и третьем бидонах 8 1/5 . Сколько литров молока в каждом бидоне?
Задача решается через обозначения и систему уравнений.
Обозначим:
- x1 — количество молока в первом бидоне
- x2 — во втором
- x3 — в третьем
Из данных:
- общий объём: x1 + x2 + x3 = 10 4/5 = 54/5
- сумма первых двух бидонов: x1 + x2 = 6 2/5 = 32/5
- сумма последних двух бидонов: x2 + x3 = 8 1/5 = 41/5
Вычислим по шагам:
Найдём третий бидон: x3 = (x1 + x2 + x3) − (x1 + x2) = 54/5 − 32/5 = 22/5 = 4 2/5 литра.
Найдём второй бидон: x2 = (x2 + x3) − x3 = 41/5 − 22/5 = 19/5 = 3 4/5 литра.
Найдём первый бидон: x1 = (x1 + x2) − x2 = 32/5 − 19/5 = 13/5 = 2 3/5 литра.
Проверка:
- x1 + x2 = 13/5 + 19/5 = 32/5 = 6 2/5
- x2 + x3 = 19/5 + 22/5 = 41/5 = 8 1/5
- x1 + x2 + x3 = 13/5 + 19/5 + 22/5 = 54/5 = 10 4/5
Ответ:
- первый бидон: 2 3/5 литра
- второй бидон: 3 4/5 литра
- третий бидон: 4 2/5 литра
Если удобнее, можно привести в десятичные дроби: 2.6 л, 3.8 л, 4.4 л.
