Какие из следующих чисел делятся на 2, 3, 5, 9? a) 36; б) 145; в) 360; г) 201.

Цель: понять, какие числа делятся на 2, 3, 5 и 9. Напомню правила:

• Делится на 2: число чётное (последняя цифра 0,2,4,6,8).
• Делится на 3: сумма цифр делится на 3.
• Делится на 5: последняя цифра 0 или 5.
• Делится на 9: сумма цифр делится на 9.

Теперь проверим каждое число.

a) 36

• на 2: последняя цифра 6 → да.
• на 3: сумма цифр 3+6 = 9 → 9 делится на 3 → да.
• на 5: последняя цифра 6 ≠ 0 или 5 → нет.
• на 9: сумма цифр 9 делится на 9 → да. Итого: 36 делится на 2, 3 и 9, но не на 5.

б) 145

• на 2: последняя цифра 5 → нет.
• на 3: сумма цифр 1+4+5 = 10 → не делится на 3 → нет.
• на 5: последняя цифра 5 → да.
• на 9: сумма цифр 10 → не делится на 9 → нет. Итого: 145 делится только на 5.

в) 360

• на 2: последняя цифра 0 → да.
• на 3: сумма цифр 3+6+0 = 9 → да.
• на 5: последняя цифра 0 → да.
• на 9: сумма цифр 9 → да. Итого: 360 делится на 2, 3, 5 и 9 (вообще на всё из списка).

г) 201

• на 2: последняя цифра 1 → нет.
• на 3: сумма цифр 2+0+1 = 3 → да.
• на 5: последняя цифра 1 → нет.
• на 9: сумма цифр 3 → не делится на 9 → нет. Итого: 201 делится только на 3.

Ответы:

• a) 36 — делится на 2, 3, 9.
• б) 145 — делится на 5.
• в) 360 — делится на 2, 3, 5, 9.
• г) 201 — делится на 3.