(9+k)²

Классная задача на квадрат суммы. Решим пошагово.

1. Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

2. Устанавливаем значения: a = 9, b = k.

3. Вычисляем части:

   • a² = 9² = 81
   • 2ab = 2·9·k = 18k
   • b² = k²

4. Складываем части: (9 + k)² = 81 + 18k + k².

5. В стандартном порядке по степеням: k² + 18k + 81.

6. Альтернатива: это же выражение можно записать как (k + 9)² (проверяется expansion: (k+9)² = k² + 18k + 81).

Ответ: (9 + k)² = k² + 18k + 81 = (k + 9)². Для любых реальных k.