(10-m)²

Цель: понять и подробно разъяснить.

Задача: (10 - m)²

Пошаговое решение:

1. Раскрываем квадрат бинома через формулу (a - b)² = a² - 2ab + b². Здесь a = 10, b = m. => (10 - m)² = 10² - 2·10·m + m².

2. Вычисляем каждую часть:

   • 10² = 100
   • 2·10·m = 20m

3. Собираем все слагаемые: (10 - m)² = 100 - 20m + m².

4. Приводим к стандартному порядку по степеням: (10 - m)² = m² - 20m + 100.

5. Приведем к факторизованной форме (перепишем как квадрат второго порядка): m² - 20m + 100 = (m - 10)².

Замечание:

• Поскольку квадрат любой величины равен квадрату её противоположности, (10 - m)² = (m - 10)², то обе формы эквивалентны.
• Итоговый ответ: (10 - m)² = m² - 20m + 100 = (m - 10)².