(n+11)²

Задача: (n + 11)²

Пояснение: это квадрат бинома. Для квадратов бинома используется формула (a + b)² = a² + 2ab + b².

Пошаговое решение:

1. Применяем формулу с a = n, b = 11. (n + 11)² = n² + 2·n·11 + 11².

2. Вычисляем каждое слагаемое:

   • n² остаётся как есть.
   • 2·n·11 = 22n.
   • 11² = 121.

3. Суммируем все части: n² + 22n + 121.

Итог: (n + 11)² = n² + 22n + 121.

Дополнительно (проверка на примере): пусть n = 3. (3 + 11)² = 14² = 196, а по разложению: 3² + 22·3 + 121 = 9 + 66 + 121 = 196. Всё совпадает.

Если нужно, можно также отметить, что выражение n² + 22n + 121 само по себе является квадратом и равно (n + 11)².