(2⁶6)²:2⁹
Задача: ((2^6) · 6)^2 : 2^9
Цель: понять и рассчитать подробно.
Пояснение по шагам:
- Правило 1: (ab)^2 = a^2 · b^2.
- Правило 2: a^m / a^n = a^(m-n).
Шаги решения:
- Применяем правило (ab)^2: ((2^6) · 6)^2 = (2^6)^2 · 6^2 = 2^12 · 36.
- Делим на 2^9: (2^12 · 36) / 2^9 = 2^(12-9) · 36 = 2^3 · 36.
- Вычисляем: 2^3 = 8, значит 8 · 36 = 288.
Проверка числом:
- 2^6 = 64, 64 · 6 = 384, 384^2 = 147456.
- 2^9 = 512.
- 147456 ÷ 512 = 288.
Ответ: 288.
Обсуждение
2 сообщенияобьясни на словах
Конечно! Давай разберем выражение шаг за шагом.
Начнем с самого выражения: у нас есть ((2^6) · 6)^2 : 2^9. Это значит, что мы сначала возводим в квадрат произведение числа 2 возведенного в 6 и 6, а затем делим результат на 2, возведенное в 9.
Возведение в квадрат: Когда мы возводим произведение (2^6 · 6) в квадрат, это значит, что мы должны возвести в квадрат каждое из множителей: (2^6)^2 и 6^2.
- (2^6)^2 можно представить как 2^(6*2) = 2^12, а 6^2 = 36.
- Таким образом, мы получаем: 2^12 · 36.
Деление на 2^9: Теперь у нас есть 2^12 · 36, и мы делим это на 2^9. При делении степеней с одинаковым основанием (в нашем случае это 2) мы вычитаем показатели: 2^12 / 2^9 = 2^(12-9) = 2^3.
Умножение: Теперь у нас есть 2^3 · 36. Мы знаем, что 2^3 = 8, и поэтому мы перемножаем 8 и 36.
Финальный расчет: 8 · 36 = 288.
Таким образом, итоговый результат выражения ((2^6) · 6)^2 : 2^9 равен 288.
