составьте дробь числитель которой произведение переменных x и y а знаменатель их сумма

Вот готовая дробь по заданию:

• Числитель: произведение переменных x и y → xy
• Знаменатель: сумма переменных x и y → x + y

Итоговая дробь: (xy) / (x + y), при условии, что x + y ≠ 0 (то есть знаменатель не равен нулю).

Пошаговое объяснение (для понятности):

1. По условию задачи числитель должен быть произведением x и y: это xy.
2. По условию задачи знаменатель должен быть их суммой: это x + y.
3. Запишем дробь в виде (xy) / (x + y).
4. Учитываем ограничение области определения: знаменатель не должен равняться нулю, поэтому x + y ≠ 0 или y ≠ -x.

Примеры:

• Пусть x = 3, y = 4. Тогда дробь = (3·4) / (3 + 4) = 12/7.
• Пусть x = 0, y = 5. Тогда дробь = (0·5) / (0 + 5) = 0/5 = 0.
• Пусть x = 2, y = -2. Тогда знаменатель = 0, дробь неопределена (не существует).

Замечания по упрощению (для продвинутых случаев):

• В общем случае дробь не удаётся просто сократить, потому что x+y не делится на xy автоматически.
• Иногда можно упростить для конкретных значений:
  • Если x = y ≠ 0, то (xy)/(x+y) = (x^2)/(2x) = x/2.
  • Если, например, x = -y, дробь не определена (деление на ноль).

Если хочешь, могу привести ещё примеры или показать способы проверки упрощений для конкретных чисел.