(2⁶)²:2⁹=
Задача: (2^6)^2 : 2^9
Пояснение по шагам:
Шаг 1. Применяем правило (a^m)^n = a^{m·n}. (2^6)^2 = 2^{6·2} = 2^12
Шаг 2. Делим степени с одинаковым основанием: a^p / a^q = a^{p−q}. 2^12 / 2^9 = 2^{12−9} = 2^3
Шаг 3. Вычисляем 2^3. 2^3 = 8
Ответ: 8
Проверка:
- Можно посчитать численно: 2^6 = 64, (2^6)^2 = 64^2 = 4096, 2^9 = 512, 4096 / 512 = 8.
Обсуждение
2 сообщенияобъясните на словах
Хорошо! Давайте разберём это выражение на словах.
Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: (2^6)² : 2^9.
Начнём с первого элемента: (2^6)². Здесь написано, что 2 возводится в степень 6, а потом результат возводится в квадрат. Когда мы возводим число в степень, необходимо умножить его показатель степени на 2. То есть, 6 (показатель степени) умножается на 2, и получится 12. Таким образом, (2^6)² = 2^12.
Теперь подставим это в исходное выражение: у нас остаётся 2^12 : 2^9. Это деление двух чисел, которые имеют одинаковое основание (в данном случае основание — это 2).
При делении чисел с одинаковым основанием мы можем просто вычесть показатели степеней. То есть, мы вычтем 9 из 12: 12 - 9 = 3. В результате мы получаем 2^3.
Теперь нужно вычислить 2^3. Это означает, что нам нужно умножить 2 на себя три раза: 2 × 2 × 2 = 8.
Таким образом, наш финальный ответ — это 8.
Если коротко, мы сначала упрощали степени, затем использовали правило деления степени с одинаковым основанием и наконец вычислили результат.
