(√24-√64)*√12

Задача: (√24 − √64) · √12

Пошаговое решение

1. Упростим каждую корень:

• √24 = √(4·6) = 2√6
• √64 = 8
• √12 = √(4·3) = 2√3

2. Подставим в выражение: (√24 − √64) · √12 = (2√6 − 8) · (2√3)

3. Распределим умножение: (2√6)·(2√3) − 8·(2√3) = 4√(18) − 16√3

4. Упростим корень √18: √18 = √(9·2) = 3√2

5. Подстановка и упрощение: 4√(18) = 4·3√2 = 12√2

Итого: 12√2 − 16√3

6. Факторизация (по желанию): 12√2 − 16√3 = 4(3√2 − 4√3)

Ответ: 12√2 − 16√3 (или 4(3√2 − 4√3)).

Дополнительно можно оценить численно: √2 ≈ 1.4142, √3 ≈ 1.7321 12√2 ≈ 16.97, 16√3 ≈ 27.71 → разност = примерно −10.74.