(√24-√64)*√12

Задача: (√24 − √64) · √12 Пошаговое решение 1) Упростим каждую корень: - √24 = √(4·6) = 2√6 - √64 = 8 - √12 = √(4·3) = 2√3 2) Подставим в выражение: (√24 − √64) · √12 = (2√6 − 8) · (2√3) 3) Распределим умножение: (2√6)·(2√3) − 8·(2√3) = 4√(18) − 16√3 4) Упростим корень √18: √18 = √(9·2) = 3√2 5) Подстановка и упрощение: 4√(18) = 4·3√2 = 12√2 Итого: 12√2 − 16√3 6) Факторизация (по желанию): 12√2 − 16√3 = 4(3√2 − 4√3) Ответ: 12√2 − 16√3 (или 4(3√2 − 4√3)). Дополнительно можно оценить численно: √2 ≈ 1.4142, √3 ≈ 1.7321 12√2 ≈ 16.97, 16√3 ≈ 27.71 → разност = примерно −10.74.