нод (21,84)

Задача: НОД(21, 84) (наибольший общий делитель).

Что такое НОД: наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Способ 1. Евклидов алгоритм

• Возьмём большее число и найдём остаток от деления: 84 ÷ 21 = 4 remainder 0.
• Поскольку остаток равен 0, НОД равен последнему ненулевому делителю, то есть 21. Ответ: НОД(21, 84) = 21.

Способ 2. Факторизация

• 21 = 3 × 7
• 84 = 2^2 × 3 × 7
• Общие простые множители: 3 и 7. Их минимальные степени: 3^1 × 7^1 = 21. Ответ: НОД(21, 84) = 21.

Итого: НОД(21, 84) = 21. Если хочешь, могу аналогично разобрать похожие задачи.