7х²-2ху

Задача: 7х² - 2ху Цель: Понять, как это выражение разложить на множители.

Пояснение по шагам:

1. Найдём общий множитель у слагаемых. В обоих слагаемых присутствует переменная x (7х² имеет x + x, а -2ху имеет x). Поэтому можно вынести x за скобку.

2. Вынесем общий множитель: 7х² - 2ху = x(7х - 2y)

3. Проверка: умножим обратно x(7х - 2y) = 7х² - 2xy, что совпадает с исходным выражением.

Итого, разложение по множителям: x(7х - 2y).

Дополнительно:

• Это разложение по наибольшему общему множителю (ГСЧ). Другого разложения на целые коэффициенты уже не получится, так как 7х - 2y — линейное выражение.
• Если хотите проверить на числах: подставьте любые значения x и y и убедитесь, что обе части совпадают. Пример: x=2, y=1 → левая часть: 7·4 - 2·2·1 = 28 - 4 = 24; правая часть: 2(14 - 2) = 2·12 = 24.