266. Найдите значение выражения, применив распределитель-ное свойство:
a) -4,81-(-2,3)-(-2,3)- 5,19;
B) (-+2)-16;
6)-3. 8 (-6,81) + (-3,19)- ( - 3/8 ;
) (- 5/12 + 3/7) * 8 ,4
Ниже решения по каждому пункту. Я буду опираться на стандартную десятичную запись и запятую как разделитель десятичных долей.
Задача 266: найдите значения выражений, применив распределительное свойство (там где уместно).
a) -4,81 - (-2,3) - (-2,3) - 5,19
- Приведём к суммам без минуса перед отрицанием: -4,81 + 2,3 + 2,3 - 5,19
- Промежуточные суммы:
- -4,81 + 2,3 = -2,51
- -2,51 + 2,3 = -0,21
- Финальная вычитание: -0,21 - 5,19 = -5,40
Ответ: -5,40
b) (-+2) - 16
- (-+2) = -(+2) = -2
- (-2) - 16 = -18
Ответ: -18
c) -3,8 (-6,81) + (-3,19) - ( - 3/8 )
(здесь видим произведение и последующие прибавления/вычитания)
- Вычислим произведение: (-3,8) * (-6,81) = 25,878
- Далее добавим (-3,19): 25,878 + (-3,19) = 22,688
- Вычтем (-3/8): - ( - 3/8 ) = + 3/8 = 0,375
- Итог: 22,688 + 0,375 = 23,063
Ответ: 23,063 (или 23,0630 если нужно с запасом десятичных знаков)
Примечание по распределению: здесь сам прямой пример распределения не требуется, но можно увидеть, что произведение вычислено напрямую, а затем добавления вычитаются/прибавляются числа.
d) (- 5/12 + 3/7) * 8,4
- Вариант 1: сначала сложим дроби, затем умножим
- -5/12 + 3/7 = (-35/84 + 36/84) = 1/84
- 8,4 = 42/5
- (1/84) * (42/5) = 42 / 420 = 1/10 = 0,1
Ответ: 0,1
- Вариант 2 (распределительное свойство): применим распределение
- (-5/12) * 8,4 + (3/7) * 8,4
- (-5/12) * 8,4 = -(5*8,4)/12 = -42/12 = -3,5
- (3/7) * 8,4 = (3*8,4)/7 = 25,2/7 ≈ 3,6
- Сумма: -3,5 + 3,6 = 0,1
Оба подхода дают одинаковый результат: 0,1
Итого по всем пунктам:
- a) -5,40
- b) -18
- c) 23,063
- d) 0,1
Если хочешь, могу переписать решения с использованием дробей для всех пунктов или привести дополнительные пояснения по применению распределительного свойства в конкретно пункте d.
