7/8-5/6

Задача: 7/8 - 5/6

Цель: Понять процесс вычитания дробей с разными знаменателями и получить ответ.

Пошаговое решение:

1. Найдём общий знаменатель. Для дробей 7/8 и 5/6 общий знаменатель — наименьшее общее кратное знаменателей 8 и 6, которое равно 24.

2. Приведём дроби к знаменателю 24:

• 7/8 = (7×3) / (8×3) = 21/24
• 5/6 = (5×4) / (6×4) = 20/24

3. Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем: 21/24 − 20/24 = 1/24

4. Проверка на простоту дроби: gcd(1, 24) = 1, значит дробь 1/24 уже в простейшем виде.

Альтернативный способ (формула для вычитания дробей): a/b − c/d = (ad − bc) / (bd) Здесь a=7, b=8, c=5, d=6: (7×6 − 5×8) / (8×6) = (42 − 40) / 48 = 2/48 = 1/24

Проверка приближением: 7/8 ≈ 0.875, 5/6 ≈ 0.8333…; разность ≈ 0.041666…, что равно 1/24.

Ответ: 1/24