Запишите в виде обыкновенной дроби 0,2(35) 10,(6) 0,(09)

Вот преобразование каждой дроби в обыкновенную дробь с пошаговым пояснением. 1) 0,2(35) = 0.2353535... - Обозначим x = 0,2(35). - Умножим на 10: 10x = 2,353535... - Умножим на 100: 100x = 23,535353... - Вычтем: 100x − 10x = 23,535353… − 2,353535… = 21,181818… - Заметим, что 0,181818… = 2/11, значит 21,181818… = 21 + 2/11 = 233/11. - Отсюда 90x = 233/11, поэтому x = (233/11)/90 = 233/990. Ответ: 0,2(35) = 233/990. 2) 10,(6) = 10.6666... - Обозначим x = 10,(6). - Заметим, что 0,(6) = 0,6666... = 2/3, поэтому x = 10 + 2/3 = 32/3. Ответ: 10,(6) = 32/3. 3) 0,(09) = 0.090909... - Обозначим x = 0,(09). - Умножим на 100: 100x = 9,090909... - Воспользуемся тем, что 100x − x = 9,090909… − 0,090909… = 9. - Значит 99x = 9, отсюда x = 9/99 = 1/11. Ответ: 0,(09) = 1/11.