реши пример 139,42:0,9

Цель: понять решение пошагово.

Задача: 139,42 ÷ 0,9

Шаг 1. Привести к делению на целое число

• Разделение на десятичную дробь можно заменить делением на целое число: умножим числитель и знаменатель на 10.
• 139,42 ÷ 0,9 = (139,42 × 10) ÷ 9 = 1394,2 ÷ 9.

Шаг 2. Выполнить деление 1394,2 на 9 (пошагово)

• 9 входит в 13 один раз. Частное: 1. Остаток: 13 − 9 = 4.
• Спускаем 9 (следующая цифра): 49. 9 входит в 49 пять раз. Частное: 15. Остаток: 49 − 9×5 = 4.
• Спускаем 4: 44. 9 входит в 44 четыре раза. Частное: 154. Остаток: 44 − 9×4 = 8.
• Теперь у делимого есть десятичная часть (1394,2). Пишем запятую в частном.
• Далее работаем с остатком 8 и следующей цифрой после запятой в делимом, которая равна 2. Это эквивалентно 82 ÷ 9.
  • 82 ÷ 9 = 9 остаток 1. Записываем следующую цифру после запятой: 9.
• Остаток 1. Чтобы продолжать деление, дописываем ноль (10 ÷ 9 = 1 остаток 1). Следующая цифра после запятой: 1.
• Остаток остаётся 1, и далее цифры после запятой повторяются: ...111...

Итак, результат: 1394,2 ÷ 9 = 154,911111... (цифры 1 повторяются бесконечно).

Шаг 3. Альтернатива в виде дроби (для точности)

• 1394,2 ÷ 9 = (13942/10) ÷ 9 = 13942/90 = 6971/45.
• 6971/45 ≈ 154,9111...

Ответ

• Точное значение: 6971/45.
• Декimalное представление: 154,911111... (цифры 1 повторяются бесконечно).
• Приближённо до двух знаков после запятой: 154,91.