в треугольнике ABC угол b равен 42° а внешний угол при вершине а равен 100°найдите угол acb
Решение:
Внешний угол при вершине A равен 100°. Внутренний угол A тогда: ∠A = 180° − 100° = 80°.
Известен угол B = 42°.
Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставляем: 80° + 42° + ∠C = 180°.
∠C = 180° − 122° = 58°.
Ответ: угол ∠ACB = 58°.
Обсуждение
2 сообщенияв прямоугольном треугольнике ABC угол c прямой а внешний при вершине а равен 136°. найдите угол b
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. Дано, что внешний угол при вершине A равен 136°.
Чтобы найти угол B, используем следующее:
Внешний угол при вершине A равен сумме двух несоседних внутренних углов. В нашем случае: \[ \text{Внешний угол A} = \angle B + \angle C \]
Поскольку ∠C = 90°, мы можем записать: \[ 136° = \angle B + 90° \]
Теперь решим уравнение для нахождения угла B: \[ \angle B = 136° - 90° = 46° \]
Ответ: угол B равен 46°.
