1. Мотоциклист, переехав через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист - на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи. Указание: начертите ось Х, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. Обозначьте на этой оси координату светофора (х,), координаты велосипедиста (х,) и мотоциклиста (х ), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (s ) и мотоциклиста (s,), а на оси - проекции этих векторов (Mn и 8мх)- 15

Ниже подробное решение с шагами и объяснениями. Взяты исходные данные и условия задачи. Установка координат - Ось X направлена в сторону движения мотоциклиста после встречи. - Начало отсчёта (x = 0) — мост. - Светофор расположен на расстоянии 10 км от моста, следовательно, его координата по оси X: x_light = 10 км. - В момент встречи оба находились у светофора, поэтому их координаты в момент встречи: x = 10 км. После встречи через 0,1 ч - Условия: мотоциклист за 0,1 ч переместился на 6 км, велосипедист за 0,1 ч переместился на 2 км в противоположном направлении от мотоциклиста. - По заданной оси, направление движения мотоциклиста после встречи совпадает с положительным направлением оси, а движение велосипедиста — в противоположном направлении (от мотоциклиста в сторону моста). Расчёты координат - Мотоциклист: - displacement_M = +6 км (по оси X) - координата через 0,1 ч: x_M = x_light + displacement_M = 10 + 6 = 16 км - Велосипедист: - displacement_C = -2 км (в противоположном направлении от мотоциклиста) - координата через 0,1 ч: x_C = x_light + displacement_C = 10 - 2 = 8 км Итак, через 0,1 ч после встречи: - Координата мотоциклиста: x_M = 16 км - Координата велосипедиста: x_C = 8 км Расчёт расстояния между ними - Расстояние между ними по оси X: Δx = |x_M − x_C| = |16 − 8| = 8 км Дополнительно (для полноты картины) - Скорости за этот промежуток времени: - v_M = displacement_M / Δt = 6 км / 0,1 ч = 60 км/ч (направление +X) - v_C = displacement_C / Δt = (−2) км / 0,1 ч = −20 км/ч (направление −X) Обобщённая запись согласно предложенному плану - Векторы перемещений за 0,1 ч после встречи: - для мотоциклиста s_M = +6 км вдоль оси X - для велосипедиста s_C = −2 км вдоль оси X - Пр projections на ось X: - s_Mx = +6 - s_Cx = −2 - Координаты через 0,1 ч: - x_M = x_light + s_Mx = 10 + 6 = 16 км - x_C = x_light + s_Cx = 10 − 2 = 8 км - Расстояние между ними через 0,1 ч: 8 км Ответ - Координаты через 0,1 ч после встречи: мотоциклист — 16 км, велосипедист — 8 км. - Расстояние между ними: 8 км.