14 7/15-3 3/23*23/27-1 1/5*1/6

Задача: 14 7/15 - 3 3/23 × 23/27 - 1 1/5 × 1/6

Пояснение по шагам (уровень 7 класса, цель — понять):

1. Преобразуем смешанные числа в improper (несократимые) дроби.

• 14 7/15 = (14·15 + 7)/15 = 217/15
• 3 3/23 = (3·23 + 3)/23 = 72/23
• 1 1/5 = (1·5 + 1)/5 = 6/5
• 1/6 остается как 1/6

2. Выполним умножения с упрощением.

• B × C = (72/23) × (23/27). Здесь можно сократить общие множители: 23 в числителе и знаменателе можно убрать. (72/23) × (23/27) = 72/27. Затем сократим: 72/27 = 8/3.
• D × E = (6/5) × (1/6) = (6·1)/(5·6) = 6/30 = 1/5.

3. Вычислим всё по порядку: A − (B × C) − (D × E).

• А = 217/15
• (B × C) = 8/3
• (D × E) = 1/5

Чтобы вычесть дроби, приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 3 и 5 — 15.

• 217/15 остаётся как есть.
• 8/3 = (8/3) · (5/5) = 40/15
• 1/5 = (1/5) · (3/3) = 3/15

Теперь: 217/15 − 40/15 − 3/15 = (217 − 40 − 3)/15 = 174/15

4. Упростим итоговую дробь.

• 174/15 делится на 3: 174/3 = 58, 15/3 = 5
• Итог: 58/5
• В виде смешанного числа: 58/5 = 11 целых и остаток 3, то есть 11 3/5
• В десятичном виде: 58/5 = 11.6

Ответ:

• Точное выражение: 58/5
• Как смешанное число: 11 3/5
• Десятичное приближение: 11.6

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный способ вычисления или проверить через десятичные приближения на каждом шаге.