Задача Задача №3347125
А
А
345:15
Задача: 345:15
Ответ: 23
Пошаговое решение (пояснения для понимания)
- Проверка делимости и смысл задачи
- 15 делится на 3 и на 5. Число 345 делится на 3 (сумма цифр 3+4+5 = 12 кратна 3) и на 5 (число оканчивается на 5). Значит 345 делится на 15, и результат будет целым.
- Способ 1 — сокращение (через наибольший общий делитель)
- Найдём НОД(345, 15). 345 = 15 × 23, поэтому НОД = 15.
- Делим числитель и знаменатель на НОД: 345 ÷ 15 = 23, 15 ÷ 15 = 1.
- Итог: (345 ÷ 15) = 23 ⇒ ответ 23.
- Способ 2 — столбик деления (для наглядности)
- 15 в 34 идёт 2 раза (2 × 15 = 30). Вычитаем: 34 − 30 = 4.
- Спускаем остаётся число 5 → получаем 45.
- 15 в 45 идёт 3 раза (3 × 15 = 45). Вычитаем: 0.
- Значит частное — 23, остаток 0.
- Подтверждение
- Можно проверить умножением: 23 × 15 = (23 × 10) + (23 × 5) = 230 + 115 = 345.
Итог: 345 ÷ 15 = 23.
Обсуждение
2 сообщения А
уголком
Конечно! Давайте разберем деление \(345 \div 15\) «уголком» (в столбик).
Вот пошаговая инструкция:
23 <- частное
------
15 | 345
-30 <- 15 умножаем на 2 (первый шаг)
----
45
-45 <- 15 умножаем на 3 (второй шаг)
----
0 <- остаток
Делим первые две цифры:
- Смотрим, сколько раз 15 помещается в 34 (первая часть числа 345).
- Видим, что 15 укладывается 2 раза (2 × 15 = 30).
- Пишем 2 под 34 и вычитаем 30 из 34: \(34 - 30 = 4\).
Сносим следующую цифру:
- Сносим 5, получаем 45.
Делим 45 на 15:
- 15 помещается в 45 ровно 3 раза (3 × 15 = 45).
- Пишем 3 под 45 и вычитаем 45 из 45: \(45 - 45 = 0\).
Теперь мы завершили деление, и результат — 23.
Таким образом, \(345 \div 15 = 23\). Если есть еще вопросы, спрашивай!
