ДЗ 1)Автомобиль проехал по улице путь, равный 350 м, затем свернул направо и проехал по другой улице ещё 120 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найди…

Ниже решение по каждому пункту с пошаговыми объяснениями. Сначала кратко напомним понятия:

• Путь (s) – сумма длин всех отрезков траектории.
• Перемещение (Δr) – вектор от начальной точки к конечной; его модуль — прямолинейное расстояние между началом и концом.
• В данных задачах два первых отрезка идут под прямым углом (поворот направо на 90°).

1. Автомобиль: 350 м затем 120 м (поворот направо)

• Дано: L1 = 350 м, L2 = 120 м, угол между отрезками = 90°.
• Путь: s = L1 + L2 = 350 + 120 = 470 м.
• Перемещение: для двух перпендикулярных отрезков модуль равно sqrt(L1^2 + L2^2). Δr = sqrt(350^2 + 120^2) = sqrt(122500 + 14400) = sqrt(136900) = 370 м. Направление: от начальной точки по диагонали в сторону конца: угол относительно исходного направления ≈ arctan(120/350) ≈ 18.9° вниз от исходного направления (если исходное направление считать вправо/восток).
• Ответ: путь = 470 м, перемещение = 370 м, направление перемещения ≈ 18.9° вниз от исходного направления.

2. Автомобиль: 150 м затем 80 м (поворот направо)

• Дано: L1 = 150 м, L2 = 80 м, угол = 90°.
• Путь: s = 150 + 80 = 230 м.
• Перемещение: Δr = sqrt(150^2 + 80^2) = sqrt(22500 + 6400) = sqrt(28900) = 170 м. Направление: угол ≈ arctan(80/150) ≈ 28.1° вниз от исходного направления.
• Ответ: путь = 230 м, перемещение = 170 м, направление ≈ 28.1° вниз от исходного направления.

3. Мячик упал с высоты 6 м, поймали на высоте 1.5 м

• Дано: начальная высота h0 = 6 м, конечная высота h1 = 1.5 м.
• Путь: s = |h0 − h1| = 6 − 1.5 = 4.5 м (вертикальное движение вниз).
• Перемещение: Δh = h1 − h0 = 1.5 − 6 = −4.5 м; модуль перемещения = 4.5 м.
• Ответ: путь = 4.5 м, перемещение = 4.5 м (на 4.5 м вниз).

4. Ракета поднималась на 10 км и вернулась на Землю в точку старта

• Дано: подъём 10 км (вверх) и возврат на стартовую точку.
• Путь: s = 10 + 10 = 20 км.
• Перемещение: так как начальная и конечная точки совпадают, модуль перемещения Δr = 0.
• Ответ: путь = 20 км, перемещение = 0 км.

5. Турист в Дамаске: прямая улица длиной 1500 м, затем 150 м вправо и 200 м по другой улице

• Дано: сначала 150 м вдоль прямой улицы (неважно какая она такая же ось), затем поворот направо и 200 м по другой улице (перпендикулярной).
• Путь: s = 150 + 200 = 350 м.
• Перемещение: модуль = sqrt(150^2 + 200^2) = sqrt(22500 + 40000) = sqrt(62500) = 250 м. Направление: угол ≈ arctan(200/150) ≈ 53.1° вниз от исходного направления.
• Ответ: путь = 350 м, перемещение = 250 м, направление перемещения ≈ 53.1° вниз от исходного направления.

Если нужно, могу оформить ответы в виде компактной таблицы или дать общую формулу для случаев, когда угол между отрезками не равен 90°.